martes, 9 de febrero de 2010

(5) Factorización de polinomios

Factorizar un polinomio es el primer método para obtener las raíces o ceros de la expresión. Para factorizar se comienza con una regla que te permite desarrollar la destreza, para aplicarla a ejercicios de mayor dificultad. Se buscan dos factores o números cuyo producto sea el último término y a la vez sumados o restados den como resultado el coeficiente del término del medio. Esta regla aplica solo a ecuaciones cuadráticas cuyo coeficiente de la variable elevado al cuadrado es 1. Si el coeficiente de la variable elevada al cuadrado no fuese 1, la manera de factorizar sería tanteando hasta poder lograr la factorización. Muchas veces la factorización es simplemente reconocer factores comunes.
Se puede utilizar también la inversa de las fórmulas de productos especiales. O sea, expresamos el polinomio como una multiplicación o un producto, usando las fórmulas a la inversa.
Completando el Cuadrado
Completando el cuadrado es el segundo método para obtener las raíces o ceros de un polinomio. El proceso es el siguiente:
1. Primero mueves el tercer término con signo opuesto al lado contrario de la igualdad.
2. Luego, vas a calcular el término que te permite crear tu cuadrado de la siguiente forma: selecciona el coeficiente de la variable que está elevada a la 1, se divide entre dos y elevarlo al cuadrado.
3. Este resultado lo sumarás a ambos lados de la expresión.
4. Después, la raíz cuadrada del primer término, el operador (signo) del medio y la raíz cuadrada del último termino, todo elevado al cuadrado es igual a la suma de la derecha.
5. Luego, sacas raíz cuadrada a ambos lados, observando que hay dos posibles soluciones, el caso positivo y el caso negativo.
6. Por último despejas por la variable y esas son las raíces o ceros del polinomio.

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