jueves, 28 de enero de 2010

(3) Algunas propiedades de los números

Un número es un símbolo que representa una cantidad. Los números son ampliamente utilizados en matemáticas, pero también en muchas otras disciplinas y actividades, así como de forma más elemental en la vida diaria.
El número es también una entidad abstracta con la que se describe una cantidad. Los números más conocidos son los números naturales 0, 1, 2, ..., que se usan para contar. Si añadimos los números negativos obtenemos los enteros. Cocientes de enteros generan los números racionales. Si incluimos todos los números que son expresables con decimales pero no con fracciones de enteros, obtenemos los números reales; si a éstos les añadimos los números complejos, tendremos todos los números necesarios para resolver cualquier ecuación algebraica. Podemos ampliar aún más los números, si añadimos los infinitos y los transfinitos. Entre los reales, existen números que no son soluciones de una ecuación polinomial o algebraica. Reciben el nombre de transcendentales. El ejemplo más famoso de estos números es π (Pi), otro ejemplo fundamental e igual de importante es e, base de los logaritmos naturales. Estos dos números están relacionados entre si por la identidad de Euler, también llamada la fórmula más importante del mundo.
Existe toda una teoría de los números. Se distinguen distintos tipos de números:
• Números naturales . conjunto de numeros que utilizamos para contar cantidades enteras positivas
o Tiene como primer elemento el cero
o Cualquier numero puede ser escrito con los numero del sistema decimal
o Es un conjunto infinito
o Todos los numeros tienen su siguente
o No existen numeros intermedios entre un numero y sus siguiente
o Todos los numeros naturales cumplen con las relaciones de orden y comparación.
• Número primo
• Números compuestos
• Números perfectos
• Números enteros
• Números pares
• Números impares
• Números racionales
• Números reales
• Números irracionales
• Números algebraicos
• Números trascendentes
• Números complejos
• Cuaterniones
• Números infinitos
• Números transfinitos
• Números fundamentales: π y e
El estudio de ciertas propiedades que cumplen los números ha producido una enorme cantidad de tipos de números, la mayoría sin un interés matemático específico. A continuación se indican algunos:
Narcisista: Número de n dígitos que resulta ser igual a la suma de las potencias de orden n de sus dígitos. Ejemplo: 153 = 1³ + 5³ + 3³.
Omirp: Número primo que al invertir sus dígitos da otro número primo. Ejemplo : 1597 y 7951 son primos.
Vampiro: Número que se obtiene a partir del producto de dos números obtenidos a partir de sus dígitos. Ejemplo: 2187 = 27 x 81.
Una vez entendido el problema de la naturaleza y la clasificación de los números, surge otro, más práctico, pero que condiciona todo lo que se va a hacer con ellos: la manera de escribirlos. El sistema que se ha impuesto universalmente es la numeración de posición gracias al invento del cero, con una base constante.

¡¡Animo el saber nos condiciona a leer cada día más!!

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